Domingo, 20 de Septiembre de 2020
Hacia la integración de un modelo de velocidades regional para la simulación numérica de movimientos fuertes en el Valle de México - 80205 
Responsable: Victor Manuel CRUZ ATIENZA
Institución y monto del financiamiento: CONACyT     Vigencia: 01/2009 - 03/2012
Resumen

Los terremotos son uno del los fenómenos terrestres más complejos. El modelado de la dinámica que encierran representa uno de los problemas científicos y computacionales más difíciles de resolver. En su integridad, dicho problema comprende la deformación y ruptura de fallas tectónicas, la excitación y propagación de ondas sísmicas, y la respuesta de sitios en la superficie de la Tierra. Si los fines del modelado son la evaluación de riesgos y así la prevención de desastres, entonces la interacción suelo-estructura (urbana) representa el último de los procesos físicos implicados en la dinámica de los terremotos. Cabe destacar que varios de los procesos implicados en este fenómeno global son altamente no-lineales y multiescala.

La amplificación y larga duración del movimiento sísmico en el Valle de México son un fenómeno ampliamente documentado (e.g., Singh et al., 1988; Sánchez-Sesma et al., 1988; Kawase y Aki, 1989; Chávez-García y Bard, 1989; Shapiro et al., 1997). Zonas densamente pobladas de la Cuidad de México poseen un efecto de sito entre los más importantes del mundo, con un factor neto de amplificación de 500 (Ordaz y Singh, 1992). La geometría y composición litológica del valle, así como la presencia del cinturón volcánico transmexicano son los principales responsables de dicho fenómeno. Se han propuesto rasgos geológicos que parecen ser preponderantes para la duración del movimiento sísmico, al producir la dispersión y multitrayecto de la energía sísmica entre la zona de subducción, donde ocurren los sismos mayores, y el Valle de México (Singh y Ordaz, 1993; Marker et al., 1996; Shapiro et al., 2002; Furumura y Singh, 2002). Entre ellos destacan zonas de baja velocidad de propagación cercanas a la fuente, como el prisma de acresión y la columna de agua oceánica. Sin embargo, grandes interrogantes persisten en la comprensión de la respuesta sísmica del valle debido al desconocimiento de rasgos fundamentales de la estructura geológica del valle mismo y del trayecto que lo separa de la costa del Pacífico. Un esfuerzo encaminado a mejorar dicha comprensión es indispensable. Sólo así, el análisis del riesgo sísmico en la Ciudad de México podrá convertirse en una ciencia fundada en la dinámica del fenómeno global a través de la modelación determinista de los movimientos fuertes. El proyecto presentado aquí responde a esta problemática.

El análisis probabilista del riesgo sísmico se reduce esencialmente a la estimación de la probabilidad de que el movimiento en un sitio específico rebase un umbral de intensidad (Cornell, 1968). Esta estimación se lleva generalmente a cabo a partir de relaciones de atenuación que, asumiendo funcionales matemáticos, supone modelar la disipación inelástica de la energía sísmica durante su propagación. Las relaciones de atenuación son modelos empíricos que ligan los efectos de fuente y de propagación con valores de intensidad en sitios específicos. Sin embargo, en muchos casos los datos usados para su determinación no cubren ni el rango completo de magnitudes y tipos de fuente posibles, ni los movimientos fuertes en las zonas epicentrales (e.g., Castro et al., 1990; Ordaz y Singh, 1992). Por otro lado, estos modelos empíricos no contemplan fenómenos tan fundamentales como 1) la amplificación y no-linealidad del movimiento en cuencas sedimentarias; 2) la directividad de la fuente sísmica que puede dominar su diagrama de radiación; y 3) fenómenos a pequeña escala asociados a la complejidad de la ruptura o bien al carácter tridimensional de la estructura geológica, pudiendo inducir variaciones importantes de las intensidades registradas en sitios aledaños.

Existen aproximaciones estadísticas que permiten predecir, a través de la interpolación de registros observados en redes sismológicas densas, los movimientos fuertes en lugares de interés como el Valle de México para una gran diversidad de escenarios de ruptura y trayectos de propagación (e.g., Pérez-Rocha et al, 2007). Sin embargo, grupos de investigación del “Southern California Earthquake Center” (SCEC) han concluido que la vía más prometedora y hoy factible en California, EUA, para predecir los movimientos fuertes en sitios como la Ciudad de México es la simulación numérica basada en los principios fundamentales de la dinámica del fenómeno (Field et al., 2000). De dichas simulaciones, una extensa base de datos pude ser construida a partir de medidas de “Peak Ground Velocity” (PGV) y “Peak Ground Acceleration” (PGA) extraídas de sismogramas simulados para una gran cantidad de fuentes sísmicas (i.e., variando localización, magnitud y directividad, así como integrando propiedades estocásticas observadas en la naturaleza) (e.g., Mai y Beroza, 2000; Guatteri et al., 2003; Olsen et al., 2006; Dalguer et al., 2007). Estas predicciones de movimientos fuertes pueden entonces integrarse al análisis probabilista del riesgo sísmico en zonas vulnerables. Para lograr estos objetivos se debe contar con tres elementos fundamentales: 1) herramientas numéricas de alto rendimiento informático capaces de simular el fenómeno integralmente; 2) una estructura geológica realista; y 3) recursos de cómputo para cálculo intensivo.

Con el fin de avanzar hacia la integración de modelos deterministas en la estimación del riesgo sísmico del Valle de México, en este proyecto se proponen dos ejes principales e interdependientes de investigación. El primero consiste en confirmar y validar un modelo litosférico, entre la zona de subducción de Michoacán-Guerrero-Oaxaca y el Valle de México, para la simulación determinista de movimientos fuertes. Aunque vaya más allá de los alcances del presente proyecto, el fin último de este esfuerzo es la creación de un Modelo de Velocidad Comunitario (MVC) de la parte central de México, validado inclusive en la Ciudad de México para este tipo de simulaciones. El MVC deberá ser avalado y constantemente actualizado por la comunidad científica a quien éste pertenecerá. Este modelo será en consecuencia de acceso libre a través de una plataforma informática adaptada. Aquí se propone abordar la conformación y validación de la estructura correspondiente al trayecto entre la costa y el Valle de México (ESTRA). En una labor coordinada con el esfuerzo realizado por Ramírez-Guzmán et al. (2007) se integrará al MVC la información geológica y geofísica disponible sobre la estructura del Valle de México (ESVAL). La ESVAL será evaluada confrontando datos y parámetros observables de movimientos fuertes en la Ciudad de México con resultados de simulaciones.

El segundo eje de investigación consiste en dar continuidad al desarrollo de herramientas numéricas con el fin de simular, en el sentido más general descrito anteriormente, la dinámica de terremotos. Así, para la conformación y validación de la ESTRA, se adaptarán herramientas de cálculo paralelo en diferencias finitas ampliamente validadas y optimizadas (Olsen, 1994; Day y Bradley, 2001; Olsen et al., 2006). Paralelamente se llevará a cabo un esfuerzo importante en el desarrollo de un modelo numérico en volúmenes finitos (i.e. elementos finitos discontinuos, o bien Galerkin discontinuo) para el cálculo intensivo  de la simulación global del fenómeno (Benjemaa et al., 2007; Benjemaa et al., 2008; Glinsky-Olivier et al., 2008): ruptura dinámica en la zona de subducción y propagación inelástica de ondas al interior de la ESVAL. El desarrollo y aplicación de estas herramientas numéricas justifica ampliamente la necesidad de recursos de cómputo para cálculo intensivo a nivel local y nivel nacional.

Además de contemplar los resultados ya mencionados, este proyecto permitirá al Instituto de Geofísica adquirir equipo de cómputo de alto rendimiento (sin precedente en esta institución) y almacenamiento que, por sus características, hará posible el procesamiento de una gran cantidad y diversidad de datos sismológicos (o geodésicos). Para este procesamiento, el equipo permitirá valerse de programas concebidos ya sea para cálculo secuencial o bien paralelo. Asimismo, este proyecto formalizará la colaboración recientemente convenida a través de un Memorando de Entendimiento entre los institutos de Geofísica e Ingeniería de la UNAM y el “Laboratoire de Géophisique Interne et Tectonophisique” (LGIT, Grenoble) de la Universidad Joseph Fourier, del cual varios objetivos son retomados en esta propuesta. Finalmente, por razones detalladas más adelante, este proyecto también dará plena continuidad a colaboraciones con otras tres instituciones extranjeras: el “Institut national de Recherche en Informatique et en Automatique” (INRIA) en Sophia-Antipolis, Francia, para el desarrollo de un modelo numérico en elementos finitos discontinuos; el Departamento de Ciencias Geológicas de la “San Diego State University” (SDSU), EUA, para la adaptación y aplicación de los códigos en diferencias finitas AWM-Olsen y en elementos discontinuos; y el “Institut de Physique du Globe de Paris” (IPGP), para el procesamiento de datos y la validación de las estructuras geológicas.

Resultados