Con esta propuesta se pretende desarrollar modelos robustos de la dinámica de terremotos mexicanos. Para ello se aplicará un novedoso método de inversión que permite determinar tanto la geometría elíptica de las principales asperezas de la fuente como ciertos parámetros dinámicos en su interior (e.g. caída de esfuerzos y resistencia máxima a la ruptura). Este método invierte sismogramas observados a través de un poderoso algoritmo de optimización global conocido en inglés como “Neighbourhood Algorithm”. El problema directo implícito en dicho algoritmo calcula sismogramas sintéticos a partir de un modelo de fuente dinámica (i.e. propagación espontánea de la ruptura) asumiendo una ley constitutiva de fricción dependiente del deslizamiento. Para ello acopla una aproximación de la fuente en diferencias finitas con un kernel de propagación basado en matrices de reflexión-transmisión en el dominio del número de onda discreto. Se hará una búsqueda de los sismos moderados que hayan ocurrido en México y que sean de interés científico por sus características (e.g. magnitud, profundidad y cobertura de datos) y que permitan desarrollar modelos dinámicos de fuente aplicando la metodología descrita arriba. Para su análisis se empleará la información previa que exista sobre cada evento complementándola cuando sea pertinente con inversiones cinemáticas que respeten la cualidad minimalista del modelo de ruptura elíptico. Esta información permitirá establecer condiciones y valores iniciales para encausar los procesos de inversión de la fuente dinámica. Por su interés científico y cobertura de datos, varios terremotos de magnitud moderada ya han sido identificados para ser estudiados, como son los de San Marcos (Mw6.9), Zihuatanejo (Mw6.6), Tehuacan (Mw7.0), Copalillo (Mw5.9), Coyuca (Mw5.8), Tuxpan (Mw5.9), y Atoyac (Mw5.9). A partir de los resultados obtenidos se podrán cuantificar parámetros fundamentales por evento y realizar comparación entre diferentes eventos. Entre ellos el balance energético de la ruptura, la caída y perturbación de esfuerzos dentro y fuera del plano de ruptura, la interacción estática (o dinámica) entre eventos aledaños y ciertas propiedades mecánicas como la resistencia máxima de las fallas y sus deslizamientos críticos. Estos sismos cubren un amplio espectro de los sismos que podrían causar graves daños, por lo que es importante comprender sus características dinámicas y la relación que hay entre ellas y los movimientos fuertes del terreno (o espectro de respuesta) que generaron.

Colaboradores: Raúl MADARIAGA, Shri K. SINGH, Arturo IGLESIAS y Javier F. PACHECO

Con la finalidad de evaluar la sensibilidad del problema inverso a los parámetro del modelo, a continuación se presentan los resultados de algunas inversiones sintética. El problema directo consiste en el acoplamiento de la solución arrojada por nuestro modelo en Diferencias Finitas TBC mejorado con el método del número de onda discreto (AXITRA) para la propagación de ondas, a través de la convolución de la cinemática de la ruptura (i.e. “slip-rate functions”) con las funciones de Green entre cada elemento de la fuente y los receptores localizados en la superficie libre de un semiespacio con tres capas. Dicho problema directo es empleado por el algoritmo de optimización global de “Neighbourhood” (Sambridge, 1999), programado para el cálculo en paralelo con MPI, para la búsqueda del mejor modelo de fuente dinámica que explique los sismogramas en superficie.

 Figura 1 Modelo objetivo y residuales del mejor modelo obtenido por el algoritmo de inversión. Deslizamiento final (izquierda), estado de esfuerzos final (centro) y tiempos de ruptura (izquierda).

 Figura 2 Convergencia de los semiejas de las elipses (izquierda) y de la función de costo (centro) en finción de las iteraciones del algoritmo de inversión. Derecha: sismogramas en ocho estaciones del modelo objetivo con los residuales del mejor modelo superpuestos.